જો z_n = (1 + i sqrt{2})^n, n in Z હોય, તો fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $z_n = (1 + i \sqrt{2})^n$. તેથી $z_4 = (1 + i \sqrt{2})^4$ અને $\bar{z}_5 = (1 - i \sqrt{2})^5$. ગુણાકાર $z_4 \bar{z}_5 = (1 + i \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $z_n = (1 + i \sqrt{2})^n$. તેથી $z_4 = (1 + i \sqrt{2})^4$ અને $\bar{z}_5 = (1 - i \sqrt{2})^5$. ગુણાકાર $z_4 \bar{z}_5 = (1 + i \sqrt{2})^4 (1 - i \sqrt{2})^5$ ધ્યાનમાં લો. આને આપણે $z_4 \bar{z}_5 = [(1 + i \sqrt{2})(1 - i \sqrt{2})]^4 (1 - i \sqrt{2})$ તરીકે લખી શકીએ. કારણ કે $(1 + i \sqrt{2})(1 - i \sqrt{2}) = 1^2 + (\sqrt{2})^2 = 1 + 2 = 3$, તેથી: $z_4 \bar{z}_5 = 3^4 (1 - i \sqrt{2}) = 81(1 - i \sqrt{2}) = 81 - 81i \sqrt{2}$. વાસ્તવિક ભાગ $\operatorname{Re}(z_4 \bar{z}_5) = 81$ છે. તેથી, $\frac{1}{9} \operatorname{Re}(z_4 \bar{z}_5) = \frac{81}{9} = 9$.

જો $z_n = (1 + i \sqrt{2})^n$, $n \in Z$ હોય, તો $\frac{1}{9} \operatorname{Re}(z_4 \bar{z}_5) = $

Similar Questions

જો $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$

જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ હોય, તો $\operatorname{Re} \left( \frac{{\bar{z}_2}{z_1}}{{z_2}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $Z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $z^3+\bar{z}=0$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ઉકેલો: $i x^2 - 3 x - 2 i = 0$

$\cos (x + iy)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module