यदि $|Z_1 - 3 - 4i| = 5$ और $|Z_2| = 15$ है,तो $|Z_1 - Z_2|$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग क्या है?

यदि $z-2-3i$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ है,तो $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $a = \text{Im}\left( \frac{1 + z^2}{2iz} \right)$,जहाँ $z$ कोई भी शून्येतर सम्मिश्र संख्या है। समुच्चय $A = \{ a : |z| = 1 \text{ और } z \ne \pm 1 \}$ किसके बराबर है?

यदि $S = \{z \in \mathbb{C} : |z - i| = |z + i| = |z - 1|\}$ है,तो $n(S)$ का मान क्या है?

समीकरण $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,जहाँ $b \in \mathbb{R}$,एक वृत्त को दर्शाता है यदि

यदि $a$ एक सम्मिश्र संख्या है और $b$ एक वास्तविक संख्या है,तो समीकरण $\bar{a}+a+b=0$ सम्मिश्र तल में $a$ को बिंदुओं के बिंदुपथ के रूप में दर्शाता है,जो क्या है?