यदि x इतना छोटा है कि x^2 और x की उच्च घातों | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक: $E = \frac{(1+\frac{2}{3}x)^{-3}(1-15x)^{-1/5}}{(2-3x)^4}$ $x^2$ और उच्च घातों को नगण्य मानते हुए,हम द्विपद सन्निकटन $(1+nx) \app

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$\frac{1}{16}(1+7x)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया व्यंजक: $E = \frac{(1+\frac{2}{3}x)^{-3}(1-15x)^{-1/5}}{(2-3x)^4}$ $x^2$ और उच्च घातों को नगण्य मानते हुए,हम द्विपद सन्निकटन $(1+nx) \approx 1+nx$ का उपयोग करते हैं। $E = \frac{1}{16} (1+\frac{2}{3}x)^{-3} (1-15x)^{-1/5} (1-\frac{3}{2}x)^{-4}$ सन्निकटन $(1+ax)^n \approx 1+nax$ लागू करने पर: $(1+\frac{2}{3}x)^{-3} \approx 1-2x$ $(1-15x)^{-1/5} \approx 1+3x$ $(1-\frac{3}{2}x)^{-4} \approx 1+6x$ इनका गुणा करने पर: $E \approx \frac{1}{16} (1-2x)(1+3x)(1+6x) = \frac{1}{16}(1+7x)$

यदि $x$ इतना छोटा है कि $x^2$ और $x$ की उच्च घातों को नगण्य माना जा सकता है,तो $\frac{(1+\frac{2}{3}x)^{-3}(1-15x)^{-1/5}}{(2-3x)^4}$ का अनुमानित मान क्या होगा?

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