જો sinh x = frac{12}{5} હોય,તો sinh 3x + cosh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ અને $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.આપેલ છે કે $\sinh x = \frac{12}{5}$,તેથી $\frac{e^x -

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ અને $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.આપેલ છે કે $\sinh x = \frac{12}{5}$,તેથી $\frac{e^x - e^{-x}}{2} = \frac{12}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $e^x - e^{-x} = \frac{24}{5}$.ધારો કે $e^x = t$. તો $t - \frac{1}{t} = \frac{24}{5}$.$5t$ વડે ગુણતા,આપણને $5t^2 - 24t - 5 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(5t + 1)(t - 5) = 0$.કારણ કે $e^x = t$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $t = 5$,એટલે કે $e^x = 5$.આપણે $\sinh 3x + \cosh 3x$ શોધવાનું છે.વ્યાખ્યા મુજબ,$\sinh 3x + \cosh 3x = \frac{e^{3x} - e^{-3x}}{2} + \frac{e^{3x} + e^{-3x}}{2} = e^{3x}$.કારણ કે $e^x = 5$,તેથી $e^{3x} = (e^x)^3 = 5^3 = 125$.

જો $\sinh x = \frac{12}{5}$ હોય,તો $\sinh 3x + \cosh 3x = $

Similar Questions

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta, \tan \theta$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $e^{\sin x}-e^{-\sin x}-4=0$ હોય, તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A = \sin \theta |\sin \theta|$,$B = \cos \theta |\cos \theta|$ અને $\frac{99 \pi}{2} \leq \theta \leq \frac{100 \pi}{2}$ હોય,તો

જો $x \cos \theta + y \sin \theta = 5$ અને $x \sin \theta - y \cos \theta = 3$ હોય,તો $x^{2} + y^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module