यदि sinh x = tan A है,तो |tanh x| = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $\sinh x = 	an A$. हम जानते हैं कि $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = 	an A$,इसलिए $e^x - e^{-x} = 2 	an A$. माना $e^x = t$. तब $t

Vedclass · Accepted Answer

$|\sin A|$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\sinh x = 	an A$. हम जानते हैं कि $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = 	an A$,इसलिए $e^x - e^{-x} = 2 	an A$. माना $e^x = t$. तब $t - \frac{1}{t} = 2 	an A$,जिसका अर्थ है $t^2 - 2 	an A \cdot t - 1 = 0$. द्विघात सूत्र का उपयोग करके $t$ के लिए हल करने पर: $t = \frac{2 	an A \pm \sqrt{4 	an^2 A + 4}}{2} = 	an A \pm \sec A$. चूंकि $e^x > 0$,हम $e^x = 	an A + \sec A$ लेते हैं। तब $e^{-x} = \frac{1}{\sec A + 	an A} = \sec A - 	an A$. अब,$	anh x = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} = \frac{(	an A + \sec A) - (\sec A - 	an A)}{(	an A + \sec A) + (\sec A - 	an A)} = \frac{2 	an A}{2 \sec A} = \frac{	an A}{\sec A} = \sin A$. अतः,$|	anh x| = |\sin A|$.

List-$A$	List-$B$
$(I)$ $\tan \left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right) =$	$(a)$ $\frac{b}{a}$
$(II)$ $\cos (\alpha + \beta) =$	$(b)$ $\frac{2ab}{a^2 + b^2}$
$(III)$ $\sin (\alpha + \beta) =$	$(c)$ $\frac{2ab}{a^2 - b^2}$
$(IV)$ $\tan (\alpha + \beta) =$	$(d)$ $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$

यदि $\sinh x = \tan A$ है,तो $|\tanh x| =$

Similar Questions

व्यंजक $\frac{(\sin 36^{\circ} + \cos 36^{\circ} - \sqrt{2} \sin 27^{\circ})^2}{2 \sin 54^{\circ}}$ का मान किससे कम है?

यदि $\cos \alpha = \frac{l \cos \beta + m}{l + m \cos \beta}$ है,तो $\left(\frac{\tan \frac{\alpha}{2}}{\tan \frac{\beta}{2}}\right)^2 = $

$\tan 6^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 66^{\circ} \tan 78^{\circ} = $

यदि $\theta \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ के लिए $2 \cos \theta + \sin \theta = 1$ और $7 \cos \theta + 6 \sin \theta = k$ है,तो $k$ के संभावित मान क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module