જો sinh x = tan A હોય,તો |tanh x| = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sinh x = 	an A$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = 	an A$,તેથી $e^x - e^{-x} = 2 	an A$. ધારો કે $e^x = t$. તો

Vedclass · Accepted Answer

$|\sin A|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sinh x = 	an A$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = 	an A$,તેથી $e^x - e^{-x} = 2 	an A$. ધારો કે $e^x = t$. તો $t - \frac{1}{t} = 2 	an A$,જેનો અર્થ થાય છે $t^2 - 2 	an A \cdot t - 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $t$ માટે ઉકેલતા: $t = \frac{2 	an A \pm \sqrt{4 	an^2 A + 4}}{2} = 	an A \pm \sec A$. કારણ કે $e^x > 0$,આપણે $e^x = 	an A + \sec A$ લઈએ છીએ. તેથી $e^{-x} = \frac{1}{\sec A + 	an A} = \sec A - 	an A$. હવે,$	anh x = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} = \frac{(	an A + \sec A) - (\sec A - 	an A)}{(	an A + \sec A) + (\sec A - 	an A)} = \frac{2 	an A}{2 \sec A} = \frac{	an A}{\sec A} = \sin A$. આમ,$|	anh x| = |\sin A|$.

જો $\sinh x = \tan A$ હોય,તો $|\tanh x| =$

Similar Questions

જો $\tan (\pi \cos \theta) = \cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો $\sin \left(\frac{\pi}{4} + \theta\right) =$

જો $\cos \theta = \frac{\cos \alpha - \cos \beta}{1 - \cos \alpha \cos \beta}$ હોય,તો $\tan \frac{\theta}{2}$ ની એક કિંમત શું થાય?

$\sinh (x+y) \cosh (x-y)$ એ કોના બરાબર છે?

ગણ $S = \{\theta \in [-4\pi, 4\pi] : 3 \cos^2 2\theta + 6 \cos 2\theta - 10 \cos^2 \theta + 5 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module