જો $|a| = 3$,$|b| = 4$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^\circ$ હોય,તો $|4a + 3b| = $

બે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો $a \times r = b + \lambda a$ અને $a \cdot r = 3,$ જ્યાં $a = 2i + j - k$ અને $b = -i - 2j + k$ હોય,તો $r$ અને $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ શૂન્યેતર સદિશો છે જેથી $\bar{a}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ ને લંબ છે,$|\bar{a}|=1, |\bar{b}|=2, |\bar{c}|=1$ અને $\bar{b} \cdot \bar{c}=1$. એક શૂન્યેતર સદિશ $\bar{d}$ એ $\bar{a}+\bar{b}$ અને $2\bar{b}-\bar{c}$ સાથે સમતલીય છે. જો $\bar{d} \cdot \bar{a}=1$ હોય,તો $|\bar{d}|^2=$ (નોંધો કે જ્યારે આપણે $\bar{d}=x(\bar{a}+\bar{b})+y(2\bar{b}-\bar{c})$ લખીએ ત્યારે $x$ અને $y$ એ પ્રાચલો છે)

$\overline{u}, \overline{v}, \overline{w}$ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|\overline{u}|=1, |\overline{v}|=2, |\overline{w}|=3$. જો $\overline{v}$ નો $\overline{u}$ પરનો પ્રક્ષેપ એ $\overline{w}$ નો $\overline{u}$ પરના પ્રક્ષેપ જેટલો હોય અને $\overline{v}, \overline{w}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $|\overline{u}-\overline{v}+\overline{w}|=$

ઘન (cube) ના બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે?