यदि $P\left(\frac{7}{5}, \frac{6}{5}\right)$ केंद्र $C(2,0)$ वाले वृत्त के सापेक्ष बिंदु $A(1,2)$ का प्रतिलोम बिंदु है,तो उस वृत्त की त्रिज्या क्या है?

एक वृत्त $C$,$X$-अक्ष को स्पर्श करता है और $Y$-अक्ष पर $2$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है। यदि इस वृत्त का केंद्र रेखा $y=x+1$ पर स्थित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा वृत्त $C$ के केंद्र से होकर गुजरता है?

यदि रेखा $y=1$ पर एक बिंदु $P(\alpha, \beta)$ इस प्रकार है कि $P$ से $x^2+y^2-\alpha x-y=0$ पर खींची गई दो अलग-अलग जीवाएं $x$-अक्ष द्वारा समद्विभाजित होती हैं,तो

मान लीजिए कि $1$ त्रिज्या वाला और मूल बिंदु के करीब एक वृत्त $C$ ऐसा है कि बिंदु $(3,2)$ से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाएं इसे स्पर्श करती हैं। तो बिंदु $(5,5)$ से वृत्त $C$ की न्यूनतम दूरी क्या है?

यदि $A(1,2)$ और $B(2,1)$ एक न्यूनकोण त्रिभुज के दो शीर्ष हैं और $S(0,0)$ इसका परिकेंद्र है,तो तीसरे शीर्ष पर $AB$ द्वारा अंतरित कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक वृत्त $(2,2)$ और $(9,9)$ से होकर गुजरता है और $X$-अक्ष को $P$ पर स्पर्श करता है। यदि $O$ मूल बिंदु है,तो $OP$ का मान ज्ञात कीजिए।