જો $S$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ નું ધન $X$-અક્ષ પર આવેલું નાભિ હોય અને $P(\theta)$ એ ઉપવલય પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $SP=1$ થાય,તો $\cos \theta=$

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ તેની અર્ધ-મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ જેટલી છે. જો તેના ડાયરેક્ટર વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{3}$ હોય અને $e$ તેની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો તેના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલી થાય?

શંકુ $16x^2 + 7y^2 = 112$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

$x = 2(\cos t + \sin t), y = 5(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવતો શાંકવ ..... છે.

$100$ વ્યક્તિઓના સમૂહમાં $75$ અંગ્રેજી બોલે છે અને $40$ હિન્દી બોલે છે. દરેક વ્યક્તિ બેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલે છે. જો ફક્ત અંગ્રેજી બોલતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા $\alpha$ હોય અને ફક્ત હિન્દી બોલતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા $\beta$ હોય,તો ઉપવલય $25(\beta^2 x^2 + \alpha^2 y^2) = \alpha^2 \beta^2$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $.......$ છે.