ધારો કે ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a} = a \implies 2b^2 = a^2 \dots (i)$.ડાયરે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a} = a \implies 2b^2 = a^2 \dots (i)$.ડાયરેક્ટર વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ છે.ત્રિજ્યા $\sqrt{3}$ આપેલ છે,તેથી $a^2 + b^2 = 3$.$a^2 = 2b^2$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $2b^2 + b^2 = 3 \implies 3b^2 = 3 \implies b^2 = 1$.તેથી $a^2 = 2$,એટલે કે $a = \sqrt{2}$.લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $= \frac{2b^2}{a} = \frac{2(1)}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આમ,$\frac{1}{e} = \sqrt{2}$.તેથી,લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $\frac{1}{e}$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 49$ પરના બિંદુઓમાંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{24} = 1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

જો બે ઉપવલયો $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ અને $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા સમાન હોય,તો $a/b$ ની કિંમત શું થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના કેન્દ્રમાંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{7} = 1$ પરના બિંદુ $\left(\sqrt{9} \cos \frac{\pi}{4}, \sqrt{7} \sin \frac{\pi}{4}\right)$ આગળ દોરેલ અભિલંબ તેના મુખ્ય અક્ષને કયા બિંદુએ છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module