यदि $A$ और $B$ क्रमशः प्रथम $n$ सम संख्याओं और प्रथम $n$ विषम संख्याओं के प्रसरण (variances) हैं,तो:

मान लीजिए कि $n$ प्रेक्षण $x_1, x_2, ....., x_n$ इस प्रकार हैं कि $\sum {x_i}^2 = 400$ और $\sum x_i = 80$ है। तो,निम्नलिखित में से $n$ का संभावित मान कौन सा है?

मान लीजिए कि एक जनसंख्या $A$ में $100$ अवलोकन $101, 102, . . ., 200$ हैं और दूसरी जनसंख्या $B$ में $100$ अवलोकन $151, 152, . . ., 250$ हैं। यदि $V_A$ और $V_B$ क्रमशः दो जनसंख्याओं के प्रसरण (variances) को दर्शाते हैं,तो $V_A / V_B$ का मान क्या है?

$3$ के गुणज वाली प्रथम $10$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) क्या है?

$15$ संख्याओं के एक समूह का माध्य और प्रसरण क्रमशः $12$ और $14$ हैं। $15$ संख्याओं के एक अन्य समूह का माध्य और प्रसरण क्रमशः $14$ और $\sigma^2$ हैं। यदि दोनों समूहों की कुल $30$ संख्याओं का प्रसरण $13$ है,तो $\sigma^2$ का मान $.........$ है।

एक कक्षा के $5$ छात्रों की औसत ऊँचाई $150 \, cm$ और प्रसरण (variance) $18 \, cm^2$ है। एक नया छात्र,जिसकी ऊँचाई $156 \, cm$ है,उनके साथ जुड़ जाता है। इन $6$ छात्रों की ऊँचाई का प्रसरण ($cm^2$ में) क्या होगा?