જો a અને b અનુક્રમે વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a$ એ બાજુની લંબાઈ છે અને $b$ એ વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત પંચકોણના વિકર્ણની લંબાઈ છે. નિયમિત પંચકોણમાં, આંતરિક ખૂણો $\frac{3\pi}{5}$ હોય છે

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos \frac{\pi}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a$ એ બાજુની લંબાઈ છે અને $b$ એ વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત પંચકોણના વિકર્ણની લંબાઈ છે. નિયમિત પંચકોણમાં, આંતરિક ખૂણો $\frac{3\pi}{5}$ હોય છે. બે બાજુઓ અને એક વિકર્ણ દ્વારા બનતા ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લો. નિયમિત પંચકોણના ગુણધર્મો મુજબ, વિકર્ણ $b$ કેન્દ્ર પર $\frac{2\pi}{5}$ નો ખૂણો આંતરે છે, અને બાજુ તથા વિકર્ણ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{5}$ છે. શિરોબિંદુ $C$ માંથી વિકર્ણ $AB$ પર બિંદુ $D$ પર લંબ દોરતા, આપણને કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle ACD$ મળે છે. $	riangle ACD$ માં, ખૂણો $\angle CAD = \frac{\pi}{5}$ અને કર્ણ $AC = a$ છે. આમ, $\cos \frac{\pi}{5} = \frac{AD}{AC} = \frac{AD}{a}$, જે સૂચવે છે કે $AD = a \cos \frac{\pi}{5}$. નિયમિત પંચકોણમાં વિકર્ણ $b$ એ સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા લંબ દ્વારા દુભાગે છે, તેથી $b = 2AD$. તેથી, $b = 2a \cos \frac{\pi}{5}$, જે $\frac{b}{a} = 2 \cos \frac{\pi}{5}$ આપે છે.

જો $a$ અને $b$ અનુક્રમે વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત પંચકોણની બાજુ અને વિકર્ણની લંબાઈ દર્શાવતા હોય, તો $\frac{b}{a}=$

Similar Questions

જો $0 \leqslant x \leqslant \pi$ અને $81^{\sin ^2 x} + 81^{\cos ^2 x} = 30$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$ નો આલેખ શું છે?

$\theta$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો માટે $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ ની કિંમત:

$16 \sin 12^{\circ} \cos 18^{\circ} \sin 48^{\circ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module