જો A એ 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો |operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $M$ માટે, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ થાય છે.અહીં $A$ એ $n=3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.પ્રથમ, શ

Vedclass · Accepted Answer

$|A|^8$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $M$ માટે, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ થાય છે.અહીં $A$ એ $n=3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે.પ્રથમ, શ્રેણિક $M = A^2$ લો. $M$ ની કક્ષા $3$ છે.તેથી, $|\operatorname{adj} M| = |M|^{3-1} = |M|^2 = (|A|^2)^2 = |A|^4$ થાય.હવે, આપણે $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)|$ શોધવાનું છે.ધારો કે $K = \operatorname{adj} A^2$. તો $|K| = |A|^4$ થાય.ગુણધર્મ $|\operatorname{adj} K| = |K|^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $n=3$ છે:$|\operatorname{adj} K| = |K|^{3-1} = |K|^2$ થાય.$|K| = |A|^4$ મૂકતા:$|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A^2)| = (|A|^4)^2 = |A|^8$ મળે.

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A^2)|=$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k =$ માટે $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj}(3A^2 + 12A) = \dots$

$A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module