यदि x = alpha, y = beta, z = gamma समीकरणों क | vedclass

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Question

(B) दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय:$5x - 2y + 3z = 0$ $(1)$$7x + 10y - 8z = 3$ $(2)$$2x + 3y - 4z = -4$ $(3)$क्रेमर के नियम का उपयोग करते हुए, हम गुणा

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$2$

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(B) दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय:$5x - 2y + 3z = 0$ $(1)$$7x + 10y - 8z = 3$ $(2)$$2x + 3y - 4z = -4$ $(3)$क्रेमर के नियम का उपयोग करते हुए, हम गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ ज्ञात करते हैं:$D = \begin{vmatrix} 5 & -2 & 3 \ 7 & 10 & -8 \ 2 & 3 & -4 \end{vmatrix}$$D = 5(-40 + 24) + 2(-28 + 16) + 3(21 - 20) = -101$अब, दूसरे स्तंभ को स्थिरांकों से बदलकर $D_y$ ज्ञात करें:$D_y = \begin{vmatrix} 5 & 0 & 3 \ 7 & 3 & -8 \ 2 & -4 & -4 \end{vmatrix} = -202$अतः, $y = \beta = \frac{D_y}{D} = \frac{-202}{-101} = 2$.

यदि $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ समीकरणों के निकाय $5x - 2y + 3z = 0$, $7x + 10y - 8z = 3$ और $2x + 3y - 4z = -4$ का अद्वितीय हल है, तो $\beta =$

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समीकरणों की प्रणाली $2x + y + z = \beta$,$10x - y + \alpha z = 10$ और $4x + 3y - z = 6$ के अद्वितीय हल का अस्तित्व किस पर निर्भर करता है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{2} + xA + yI = 0$ के लिए $(x, y)$ का मान क्या है?

$k$ के किस मान के लिए निम्नलिखित समीकरण निकाय का एक अशून्य (non-trivial) हल है?
$x + ky + 3z = 0$
$3x + ky - 2z = 0$
$2x + 3y - 4z = 0$

दिए गए रैखिक समीकरण निकाय: $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10$,और $5x + 10y + 5z = 11$ के लिए $x$ का मान क्या है?

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