જો 2 tan^{-1} x = 3 sin^{-1} x અને x neq 0 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $2 	an^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$. નિત્યસમ $2 	an^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ અને $3 \sin^{-1} x = \sin^{-1} (3x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{17}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $2 	an^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$. નિત્યસમ $2 	an^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ અને $3 \sin^{-1} x = \sin^{-1} (3x - 4x^3)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight) = \sin^{-1} (3x - 4x^3)$ $\Rightarrow \frac{2x}{1+x^2} = 3x - 4x^3$ $x 
eq 0$ હોવાથી, આપણે $x$ વડે ભાગી શકીએ: $\frac{2}{1+x^2} = 3 - 4x^2$ $2 = (3 - 4x^2)(1 + x^2)$ $2 = 3 + 3x^2 - 4x^2 - 4x^4$ $4x^4 + x^2 - 1 = 0$ $x^2$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $x^2 = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(4)(-1)}}{2(4)} = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{8}$ $x^2 > 0$ હોવાથી, આપણે $x^2 = \frac{\sqrt{17} - 1}{8}$ લઈએ. તેથી $8x^2 = \sqrt{17} - 1$, જેનો અર્થ છે કે $8x^2 + 1 = \sqrt{17}$.

જો $2 \tan^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$ અને $x \neq 0$ હોય, તો $8x^2 + 1 =$

Similar Questions

જો $x \in (0, 1)$ માટે $\sin(\tan^{-1}(x\sqrt{2})) = \cot(\sin^{-1}\sqrt{1-x^2})$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$\sum\limits_{\lambda = 1}^{10} {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\sin \left( {\lambda \pi - \frac{\pi }{6}} \right)} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

$\cos^{-1}(\cos 12) - \sin^{-1}(\sin 14)$ ની કિંમત શોધો.

$x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1}(1-x) = \cos ^{-1} x$ હોય, તો $x \in$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module