જો f: R rightarrow R એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે, તેથી $f(-x) = f(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[f(x)]$$-f^{\pri

Vedclass · Accepted Answer

$f^{\prime}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે, તેથી $f(-x) = f(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[f(x)]$$-f^{\prime}(-x) = f^{\prime}(x)$, જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime}(-x) = -f^{\prime}(x)$.આમ, પ્રથમ વિકલિત $f^{\prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.હવે, ફરીથી વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f^{\prime}(-x)] = \frac{d}{dx}[-f^{\prime}(x)]$$-f^{\prime \prime}(-x) = -f^{\prime \prime}(x)$, જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime \prime}(-x) = f^{\prime \prime}(x)$.આમ, દ્વિતીય વિકલિત $f^{\prime \prime}(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે.તે જ રીતે, તૃતીય વિકલિત $f^{\prime \prime \prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય થશે.તેથી, $f^{\prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય, તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

Similar Questions

ધારો કે $f:R \to R$ એવું છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$. તો $\lim_{x \to 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} \right\}^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^m$, જ્યાં $m$ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. $m$ ની કઈ કિંમત માટે સમાનતા $f^{\prime}(a+b) = f^{\prime}(a) + f^{\prime}(b)$ એ તમામ $a, b > 0$ માટે સાચી છે?

$\left\{\frac{d}{d x}\left(x^x+x^{x+1}+x^{x+2}\right)\right\}_{x=e} = \text{?}$

જો $y = x \left[ \left( \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} \right) \left( \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \right) + \sin x \right] + \frac{1}{2\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \frac{\tan x + \cot x}{\tan x - \cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module