જો f: R rightarrow R અને g: R^{+} rightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $g\{f(x)\}=|\sin x|$ અને $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$. ચાલો વિકલ્પ $f(x)=\sin ^2 x$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ ચકાસીએ. પ્રથમ, $f\{g(x)\}$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)=\sin ^2 x, g(x)=\sqrt{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $g\{f(x)\}=|\sin x|$ અને $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$. ચાલો વિકલ્પ $f(x)=\sin ^2 x$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ ચકાસીએ. પ્રથમ, $f\{g(x)\}$ ની ગણતરી કરીએ: $f\{g(x)\} = f(\sqrt{x}) = \sin ^2(\sqrt{x}) = (\sin \sqrt{x})^2$. આ આપેલ શરત સાથે મેળ ખાય છે. હવે, $g\{f(x)\}$ ની ગણતરી કરીએ: $g\{f(x)\} = g(\sin ^2 x) = \sqrt{\sin ^2 x} = |\sin x|$. આ પણ આપેલ શરત સાથે મેળ ખાય છે. તેથી, સાચો વિકલ્પ $f(x)=\sin ^2 x$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ છે.

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R^{+} \rightarrow R$ એવા હોય કે જેથી $g\{f(x)\}=|\sin x|$ અને $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$ થાય, તો $f$ અને $g$ માટે શક્ય વિકલ્પ કયો છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1+x}{1-x}$ જ્યાં $x \neq 1$,તો $f(x) \cdot f(y) = $ . . . . . . .

જો $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ અને $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ હોય, તો $f(g(2))$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $R$ એ $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ '$ < $' છે,જ્યાં $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$ છે,જેથી $(a, b) \in R \iff a < b$ થાય. તો $R \circ R^{-1}$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module