જો $f(x)=|x-1|+|x-2|$ હોય, તો $f^{\prime}(-2023)+f^{\prime}\left(\frac{2024}{2023}\right)+f^{\prime}(2023)=$

ધારો કે $f: \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow \mathbb{R}$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(0)=\frac{1}{2}$. જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \int_0^x f(t) dt}{e^{x^2}-1}=\alpha$ હોય,તો $8 \alpha^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય, તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x}\left(\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}\right)=$

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $R$ પરના બે વિકલનીય વિધેયો છે,જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ છે. તો તમામ $x$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $h(x) = \frac{5(f(x))^3}{3} + \frac{(f(x))^2}{2} + 2f(x) + 100$,જ્યાં $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?