ધારો કે f અને g એ R પરના બે વિકલનીય વિધેયો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f'(x) > 0$,તેથી $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે.આપેલ છે કે $g'(x) < 0$,તેથી $g(x)$ એ ઘટતું વિધેય છે.$g(x)$ ઘટતું વિધેય હોવાથી,કોઈપણ $x_1 < x_2

Vedclass · Accepted Answer

$f(g(x)) > f(g(x+1))$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f'(x) > 0$,તેથી $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે.આપેલ છે કે $g'(x) $g(x)$ ઘટતું વિધેય હોવાથી,કોઈપણ $x_1  g(x_2)$ થાય.ખાસ કરીને,$x  g(x+1)$ થાય.$f(x)$ વધતું વિધેય હોવાથી,અસમતા $g(x) > g(x+1)$ ની બંને બાજુ $f$ લાગુ પાડતા અસમતાનું ચિહ્ન બદલાતું નથી.તેથી,$f(g(x)) > f(g(x+1))$ મળે.આમ,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{-x}$

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ માટે,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$ નું વિકલિત શોધો.

જો $f(x^{5}) = 5x^{3}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module