જો f(x) = begin{cases} frac{tan(2p-7)x + tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોવાથી, $f(0^+) = f(0^-) = f(0)$ થાય.પ્રથમ, જમણી બાજુની લક્ષ $f(0^+)$ ની ગણતરી કરીએ:$f(0^+) = \lim_{x 	o 0^+} q \left( \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોવાથી, $f(0^+) = f(0^-) = f(0)$ થાય.પ્રથમ, જમણી બાજુની લક્ષ $f(0^+)$ ની ગણતરી કરીએ:$f(0^+) = \lim_{x 	o 0^+} q \left( \frac{\sqrt{x^2+x} - \sqrt{x}}{x^{3/2}} ight) = q \lim_{x 	o 0^+} \frac{(\sqrt{x^2+x} - \sqrt{x})(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x})}{x^{3/2}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x})}$$= q \lim_{x 	o 0^+} \frac{x^2+x-x}{x^{3/2}(\sqrt{x}(\sqrt{x+1}+1))} = q \lim_{x 	o 0^+} \frac{x^2}{x^2(\sqrt{x+1}+1)} = \frac{q}{2}$.હવે, ડાબી બાજુની લક્ષ $f(0^-)$ ની ગણતરી કરીએ:$f(0^-) = \lim_{x 	o 0^-} \frac{	an(2p-7)x + 	an 3x}{x} = \lim_{x 	o 0^-} \left( \frac{	an(2p-7)x}{x} + \frac{	an 3x}{x} ight) = (2p-7) + 3 = 2p-4$.$f(0) = p-q$ આપેલ છે, તેથી $x=0$ આગળ સાતત્ય માટે:$f(0^-) = f(0) \implies 2p-4 = p-q \implies p+q = 4$.$f(0^+) = f(0) \implies \frac{q}{2} = p-q \implies q = 2p-2q \implies 3q = 2p$.$3q = 2p$ પરથી, $\frac{q}{p} = \frac{2}{3}$ મળે છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan(2p-7)x + \tan 3x}{x}, & x < 0 \\ p-q, & x=0 \\ q\left(\frac{\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x}}{x^{3/2}}\right), & x > 0 \end{cases}$ હોય અને જો $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $\frac{q}{p} = $

Similar Questions

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $f(x) = [x \sin \pi x]$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = \frac{\tan x \cdot \tan^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)}{x(x-3)(x-5)}$ માટે અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

આપેલ વિધેય $f(x) = 2x \sqrt{x^3 - 1} + 5 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^4} + 7x^2 \sqrt{x - 1} + 3x + 2$ માટે:

જો વિધેય $f(x) = \frac{2\sqrt{2} - (\cos x + \sin x)^3}{1 - \sin 2x}$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય, તો $f(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module