જો y=frac{x sin ^{-1} x}{sqrt{1-x^2}}+log sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + \log \sqrt{1-x^2}$.પ્રથમ, લઘુગણકીય પદને સરળ બનાવતા: $\log \sqrt{1-x^2} = \frac{1}{2} \log(1-x^2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sin ^{-1} x}{\left(1-x^2\right)^{3 / 2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + \log \sqrt{1-x^2}$.પ્રથમ, લઘુગણકીય પદને સરળ બનાવતા: $\log \sqrt{1-x^2} = \frac{1}{2} \log(1-x^2)$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \right) + \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} \log(1-x^2) \right)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, પ્રથમ પદનું વિકલન: $\frac{(\sin^{-1} x + \frac{x}{\sqrt{1-x^2}})\sqrt{1-x^2} - (x \sin^{-1} x)(\frac{-x}{\sqrt{1-x^2}})}{1-x^2} = \frac{\sin^{-1} x + \frac{x^2 \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + x}{1-x^2}$.બીજા પદનું વિકલન: $\frac{d}{dx} (\frac{1}{2} \log(1-x^2)) = \frac{-x}{1-x^2}$.બંનેનો સરવાળો કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{\sin^{-1} x + \frac{x^2 \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} + x - x}{1-x^2} = \frac{\sin^{-1} x}{(1-x^2)^{3/2}}$.

જો $y=\frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}+\log \sqrt{1-x^2}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેથી $f(3)=1$,$f'(3) = -1$,$f''(3) = 0$ અને $f'''(3)=12$ થાય. તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = e^x \log x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

$\Delta \log f(x) + \Delta^{2}(3^{x})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ હોય, તો $f' \left( \frac{\pi}{4} \right) = $

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module