જો f(x) = cos x cos 2x cos 4x cos 8x cos 16x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \dots \cos(2^{n-1}	heta) = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ થાય છે.અહીં, $n=5$

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{cosec} \left( \frac{\pi}{4} ight)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \dots \cos(2^{n-1}	heta) = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ થાય છે.અહીં, $n=5$ અને $	heta = x$ છે, તેથી $f(x) = \frac{\sin(32x)}{32 \sin x}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $f'(x) = \frac{1}{32} \left[ \frac{32 \cos(32x) \sin x - \cos x \sin(32x)}{\sin^2 x} ight]$.$x = \frac{\pi}{4}$ પર, $\sin(32 \cdot \frac{\pi}{4}) = \sin(8\pi) = 0$ અને $\cos(32 \cdot \frac{\pi}{4}) = \cos(8\pi) = 1$ થાય છે.આ કિંમતો મૂકતા: $f' \left( \frac{\pi}{4} ight) = \frac{1}{32} \left[ \frac{32(1) \sin(\pi/4) - \cos(\pi/4)(0)}{\sin^2(\pi/4)} ight]$.$f' \left( \frac{\pi}{4} ight) = \frac{32 \sin(\pi/4)}{32 \sin^2(\pi/4)} = \frac{1}{\sin(\pi/4)} = 	ext{cosec} \left( \frac{\pi}{4} ight)$.

જો $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ હોય, તો $f' \left( \frac{\pi}{4} \right) = $

Similar Questions

$f(x) = x|x|$ નું વિકલન શું છે?

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x^4 \sec x} \right) = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \log \left[e^x \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{3/4}\right]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} [3 \sin(60^{\circ} - x^{\circ}) - 4 \cos^3(30^{\circ} + x^{\circ})] = \rule{1cm}{0.15mm}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module