જો y = (sin^{-1} 2x)^2 + (cos^{-1} 2x)^2 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\cos^{-1} 2x)^2$. નિત્યસમ $\sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણે લખી શકીએ કે $

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\cos^{-1} 2x)^2$. નિત્યસમ $\sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણે લખી શકીએ કે $\cos^{-1} 2x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} 2x$. આ કિંમત $y$ માં મૂકતા: $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} 2x)^2$ $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + \frac{\pi^2}{4} - \pi \sin^{-1} 2x + (\sin^{-1} 2x)^2$ $y = 2(\sin^{-1} 2x)^2 - \pi \sin^{-1} 2x + \frac{\pi^2}{4}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_1 = 4(\sin^{-1} 2x) \cdot \frac{2}{\sqrt{1-4x^2}} - \pi \cdot \frac{2}{\sqrt{1-4x^2}}$ $y_1 = \frac{8 \sin^{-1} 2x - 2\pi}{\sqrt{1-4x^2}}$. $\sqrt{1-4x^2} y_1 = 8 \sin^{-1} 2x - 2\pi$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\sqrt{1-4x^2} y_2 + y_1 \cdot \frac{-8x}{2\sqrt{1-4x^2}} = 8 \cdot \frac{2}{\sqrt{1-4x^2}}$. બંને બાજુ $\sqrt{1-4x^2}$ વડે ગુણતા: $(1-4x^2) y_2 - 4x y_1 = 16$.

જો $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\cos^{-1} 2x)^2$ હોય, તો $(1 - 4x^2) y_2 - 4x y_1 = $

Similar Questions

ધારો કે $P(x)$ એ $2$ ઘાતવાળી બહુપદી છે,જેમાં $P(2)=-1, P^{\prime}(2)=0, P^{\prime \prime}(2)=2$ છે,તો $P(1.001)$ ની કિંમત શોધો.

$y=7 \sin x+5 \cos x$ માટે,જો $\frac{d^2 y}{d x^2}-m y=0$ હોય,તો $m=$ . . . . . .

જો $x^x y^y=e^e$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)_{(e, e)}=$

જો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module