જો x neq (2n+1) frac{pi}{2}, n in Z અને cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$	an x - x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $I = \int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} ight)^2 dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \left( \frac{\sin x + 2 \sin x \cos x}{1 + \cos x + 2 \cos^2 x - 1} ight)^2 dx$ $I = \int \left( \frac{\sin x (1 + 2 \cos x)}{\cos x (1 + 2 \cos x)} ight)^2 dx$ અહીં $\cos x 
eq -1/2$ હોવાથી, આપણે $(1 + 2 \cos x)$ ને છેદમાં અને અંશમાં ઉડાડી શકીએ છીએ: $I = \int \left( \frac{\sin x}{\cos x} ight)^2 dx = \int 	an^2 x dx$ નિત્યસમ $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int (\sec^2 x - 1) dx = 	an x - x + c$.

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ અને $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ હોય, તો સંકલન શોધો:
$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$

Similar Questions

જો $\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = -4 \cos(ax + b) + c$ હોય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx = $

$\int \frac{dx}{\cos x + \sqrt{3} \sin x} = $

$\int \frac{a^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx = $

$\int \frac{x^5+1}{x+1} \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ અને $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ હોય, તો સંકલન શોધો:$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$