જો int frac{sin x}{cos x(1+cos x)} d x=f(x)+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા, $-\sin x dx = dt$, તેથી $\sin x dx = -dt$. $I = \int \frac{-dt}{t(1

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{1+\cos x}{\cos x}\right|$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા, $-\sin x dx = dt$, તેથી $\sin x dx = -dt$. $I = \int \frac{-dt}{t(1+t)} = -\int \left[ \frac{1}{t} - \frac{1}{1+t} \right] dt$. $I = -[\log |t| - \log |1+t|] + c = \log |1+t| - \log |t| + c$. $I = \log \left| \frac{1+t}{t} \right| + c$. $t = \cos x$ પાછું મૂકતા, આપણને $I = \log \left| \frac{1+\cos x}{\cos x} \right| + c$ મળે છે. $I = f(x) + c$ હોવાથી, $f(x) = \log \left| \frac{1+\cos x}{\cos x} \right|$ થાય.

જો $\int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} d x=f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{x}\right)^{k}+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3^x}{\sqrt{1-9^x}} d x=$

$\int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}=$

જો $\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = \lambda \tan^{-1} \left( m \tan \frac{x}{2} \right) + C$ હોય,તો:

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \frac{\cos^3 x}{(1+\sin x)^4} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module