જો frac{x^4+3 x+1}{(x+1)^2(x-1)}=A x+B+frac{C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^4+3 x+1}{(x+1)^2(x-1)}=A x+B+\frac{C}{x+1}+\frac{D}{(x+1)^2}+\frac{E}{x-1}$.પ્રથમ, $x^4+3x+1$ ને $(x+1)^2(x-1) = x^3+x^2-x-1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^4+3 x+1}{(x+1)^2(x-1)}=A x+B+\frac{C}{x+1}+\frac{D}{(x+1)^2}+\frac{E}{x-1}$.પ્રથમ, $x^4+3x+1$ ને $(x+1)^2(x-1) = x^3+x^2-x-1$ વડે ભાગતા, ભાગફળ $(x-1)$ અને શેષ $3x^2+3x$ મળે છે. તેથી, $Ax+B = x-1$, જેનો અર્થ છે $A=1$ અને $B=-1$.હવે, $\frac{3x^2+3x}{(x+1)^2(x-1)} = \frac{C}{x+1} + \frac{D}{(x+1)^2} + \frac{E}{x-1}$.બંને બાજુ $(x+1)^2(x-1)$ વડે ગુણતા: $3x^2+3x = C(x+1)(x-1) + D(x-1) + E(x+1)^2$.$x=1$ લેતા: $3(1)^2+3(1) = E(1+1)^2 \Rightarrow 6 = 4E \Rightarrow E = 3/2$.$x=-1$ લેતા: $3(-1)^2+3(-1) = D(-1-1) \Rightarrow 0 = -2D \Rightarrow D = 0$.$x^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $3 = C + E \Rightarrow 3 = C + 3/2 \Rightarrow C = 3/2$.આમ, $A=1, B=-1, C=3/2, D=0, E=3/2$.તેથી, $A+B+C+D+E = 1 - 1 + 3/2 + 0 + 3/2 = 6/2 = 3$.

જો $\frac{x^4+3 x+1}{(x+1)^2(x-1)}=A x+B+\frac{C}{x+1}+\frac{D}{(x+1)^2}+\frac{E}{x-1}$ હોય, તો $A+B+C+D+E=$

Similar Questions

જો $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ હોય,તો $C = $

જો $\frac{x-2}{x^2(2x-3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{2x-3}$ હોય, તો $2(A-C) = $

જો $\frac{x^2+1}{x^3+3x^2+3x+2}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન $\frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$ હોય,તો $A-B+C$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module