જો l અને m એ વિકલ સમીકરણ f(x) y^{prime prime} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y = a x^2 + b \log x$ છે. પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y' = 2ax + \frac{b}{x}$. $x$ વડે ગુણતા: $x y' = 2ax^2 + b$. ફરીથ

Vedclass · Accepted Answer

$l$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y = a x^2 + b \log x$ છે. પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y' = 2ax + \frac{b}{x}$. $x$ વડે ગુણતા: $x y' = 2ax^2 + b$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x y'' + y' = 4ax$. આમ, વિકલ સમીકરણ $x^2 y'' + x y' - 4y = 0$ મળે છે. $f(x) y'' + g(x) y' = \frac{4y}{x}$ સાથે સરખાવતા, $f(x) = x^2$ અને $g(x) = x$ મળે છે. અહીં કક્ષા $l = 2$ અને ઘાત $m = 1$ છે. તેથી, $f(m) + g(m) = f(1) + g(1) = 1^2 + 1 = 2$. $l = 2$ હોવાથી, $f(m) + g(m) = l$ થાય.

જો $l$ અને $m$ એ વિકલ સમીકરણ $f(x) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=\frac{4 y}{x}$ ના અનુક્રમે કક્ષા અને ઘાત હોય, જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=a x^2+b \log x$ છે, તો $f(m)+g(m)=$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y = a(1 - e^{-x/a})$,જ્યાં $a$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તેની ઘાત (degree) કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

વિકલ સમીકરણ $\{1+(\frac{dy}{dx})^2\}^{\frac{3}{2}}=\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે. તો,$p+q=$ . . . . . . .

વિકલ સમીકરણ $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\sqrt[3]{\frac{d^2y}{dx^2}+1}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = (2x + 3\frac{dy}{dx})^2$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module