यदि l और m क्रमशः अवकल समीकरण f(x) y^{prime p | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यापक हल $y = a x^2 + b \log x$ है। सबसे पहले, $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y' = 2ax + \frac{b}{x}$। $x$ से गुणा करने पर: $x y' = 2ax^

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$l$

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(B) दिया गया व्यापक हल $y = a x^2 + b \log x$ है। सबसे पहले, $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y' = 2ax + \frac{b}{x}$। $x$ से गुणा करने पर: $x y' = 2ax^2 + b$। पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $x y'' + y' = 4ax$। इस प्रकार, अवकल समीकरण $x^2 y'' + x y' - 4y = 0$ प्राप्त होता है। $f(x) y'' + g(x) y' = \frac{4y}{x}$ से तुलना करने पर, $f(x) = x^2$ और $g(x) = x$ प्राप्त होता है। यहाँ कोटि $l = 2$ और घात $m = 1$ है। अतः, $f(m) + g(m) = f(1) + g(1) = 1^2 + 1 = 2$। चूंकि $l = 2$ है, इसलिए $f(m) + g(m) = l$।

यदि $l$ और $m$ क्रमशः अवकल समीकरण $f(x) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=\frac{4 y}{x}$ की कोटि और घात हैं, जिसका व्यापक हल $y=a x^2+b \log x$ है, तो $f(m)+g(m)=$

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