જો frac{x^2-x+1}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=frac{Ax+B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2-x+1}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+x+1}$ બંને બાજુ $(x^2+1)(x^2+x+1)$ વડે ગુણતા: $x^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2-x+1}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+x+1}$ બંને બાજુ $(x^2+1)(x^2+x+1)$ વડે ગુણતા: $x^2-x+1 = (Ax+B)(x^2+x+1) + (Cx+D)(x^2+1)$ $x^2-x+1 = (A+C)x^3 + (A+B+D)x^2 + (A+B+C)x + (B+D)$ સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $1) A+C = 0$ $2) A+B+D = 1$ $3) A+B+C = -1$ $4) B+D = 1$ $(1)$ પરથી, $C = -A$. $(3)$ માં મૂકતા: $A+B-A = -1 \Rightarrow B = -1$. $(4)$ માં $B = -1$ મૂકતા: $-1+D = 1 \Rightarrow D = 2$. $(2)$ માં $B = -1$ અને $D = 2$ મૂકતા: $A-1+2 = 1 \Rightarrow A = 0$. તેથી $C = -A = 0$. આમ, $A=0, B=-1, C=0, D=2$. $A+2B+C+2D = 0 + 2(-1) + 0 + 2(2) = -2 + 4 = 2$.

જો $\frac{x^2-x+1}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+x+1}$ હોય, તો $A+2B+C+2D=$

Similar Questions

$a > 0$ માટે,ધારો કે $\frac{1}{a(a+1)(a+2) \ldots(a+20)}=\sum_{k=0}^{20} \frac{A_{k}}{a+k}$. તો $100\left(\frac{A_{14}+A_{15}}{A_{13}}\right)^{2}$ ની કિંમત $....$ છે.

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય, તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

જો $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$ હોય,તો $A+C=$

યોગ્ય અપૂર્ણાંક $\frac{f(x)}{g(x)}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંકોના સરવાળામાં રૂપાંતર . . . . . . ના અવયવીકરણ પર આધાર રાખે છે.

જો $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module