यदि $a=\hat{i}+\hat{j}+t \hat{k}$ और $b=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ है, तो $t$ के वे मान जिनके लिए $(a+b)$ और $(a-b)$ लंबवत हैं, हैं:

बिंदुओं $A(-2,0,3)$ और $B(1,4,2)$ को मिलाने वाले रेखाखंड का उस रेखा पर अदिश प्रक्षेप ज्ञात कीजिए जिसके दिक्-अनुपात $6,-2,3$ हैं।

सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ का सदिशों $\vec{b} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k}$ और $\vec{c} = \lambda \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ के योग की दिशा में इकाई सदिश के साथ अदिश गुणनफल $1$ है। तो,$\lambda =$

यदि $a, b, c$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं और $P, Q, R$ तीन बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$, $b \hat{i}+c \hat{j}+a \hat{k}$ और $c \hat{i}+a \hat{j}+b \hat{k}$ हैं, तो $\angle Q P R=$

यदि सदिश $a$ का परिमाण $5$ है और यह उत्तर-पूर्व दिशा में है,तथा सदिश $b$ का परिमाण $5$ है और यह उत्तर-पश्चिम दिशा में है,तो $|a - b| = $

मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|2 \vec{a}+3 \vec{b}|=|3 \vec{a}+\vec{b}|$ और $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। यदि $\frac{1}{8} \vec{a}$ एक इकाई सदिश है,तो $|\vec{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए: