यदि A(1, 2, -1) और B(-1, 0, 1) दिए गए हैं,तो | vedclass

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Question

(A) बिंदु $A(x_1, y_1, z_1)$ और $B(x_2, y_2, z_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करने वाले बिंदु $P$ के निर्देशांक का सू

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$(3, 4, -3)$

Vedclass · Answer

(A) बिंदु $A(x_1, y_1, z_1)$ और $B(x_2, y_2, z_2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करने वाले बिंदु $P$ के निर्देशांक का सूत्र है: $P = \left( \frac{mx_2 - nx_1}{m - n}, \frac{my_2 - ny_1}{m - n}, \frac{mz_2 - nz_1}{m - n} \right)$ यहाँ $A(1, 2, -1)$,$B(-1, 0, 1)$,$m = 1$ और $n = 2$ है। मान रखने पर: $x = \frac{1(-1) - 2(1)}{1 - 2} = \frac{-1 - 2}{-1} = \frac{-3}{-1} = 3$ $y = \frac{1(0) - 2(2)}{1 - 2} = \frac{0 - 4}{-1} = \frac{-4}{-1} = 4$ $z = \frac{1(1) - 2(-1)}{1 - 2} = \frac{1 + 2}{-1} = \frac{3}{-1} = -3$ अतः,बिंदु $P$ के निर्देशांक $(3, 4, -3)$ हैं।

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यदि बिंदुओं $(a, b)$ और $(5, 7)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2 : 1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाला बिंदु $(4, 6)$ है,तो

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