જો x+log _{10}left(1+2^{x}right)=x log _{10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$પદોને ગોઠવતા:$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x + \lo

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$પદોને ગોઠવતા:$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x \log _{10} 10 + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = \log _{10} 5^{x} - \log _{10} 10^{x} + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = \log _{10}\left(\frac{5^{x} \cdot 6}{10^{x}}\right)$બંને બાજુ એન્ટિલોગ લેતા:$1+2^{x} = \frac{5^{x} \cdot 6}{2^{x} \cdot 5^{x}}$$1+2^{x} = \frac{6}{2^{x}}$ધારો કે $2^{x} = t$. તેથી $1+t = \frac{6}{t}$$t + t^{2} = 6$$t^{2} + t - 6 = 0$$(t+3)(t-2) = 0$કારણ કે $t = 2^{x} > 0$, તેથી $t = 2$.$2^{x} = 2^{1} \Rightarrow x = 1$.

જો $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log _{0.04}(x - 1) \ge \log _{0.2}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચેની નિત્યસમ માન્ય છે અને સાચી ઠરે છે? $\tanh^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_e \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.

જો $\log _{2} 6 + \frac{1}{2x} = \log _{2} (2^{\frac{1}{x}} + 8)$ હોય, તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\log _{(x+1)}(2 x^{2}+7 x+5)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x = \log \left( y + \sqrt{y^2 + 1} \right)$ હોય, તો $y =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module