જો theta in mathbb{R} અને frac{1-i cos theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta}$.$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી, $z = \bar{z}$ થાય.$\frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta} =

Vedclass · Accepted Answer

$(2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in I$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta}$.$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી, $z = \bar{z}$ થાય.$\frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta} = \frac{1+i \cos 	heta}{1-2 i \cos 	heta}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$(1-i \cos 	heta)(1-2 i \cos 	heta) = (1+i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)$.$1 - 3i \cos 	heta - 2 \cos^2 	heta = 1 + 3i \cos 	heta - 2 \cos^2 	heta$.સાદુરૂપ આપતા:$6i \cos 	heta = 0$.તેથી, $\cos 	heta = 0$.આમ, $	heta = (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in I$.

જો $\theta \in \mathbb{R}$ અને $\frac{1-i \cos \theta}{1+2 i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $\theta$ શું હશે (જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે):

Similar Questions

$\left(\cos \frac{\pi}{2}+i \sin \frac{\pi}{2}\right) \times \left(\cos \frac{\pi}{4}+i \sin \frac{\pi}{4}\right) \times \left(\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}\right) \times \ldots \infty =$

જો $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ એવા સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|z_{1}|=|z_{2}|=|z_{3}|=|\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+\frac{1}{z_{3}}|=1$ થાય, તો $|z_{1}+z_{2}+z_{3}|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = x - iy$ અને $z^{1/3} = p + iq$ હોય,તો $\left( \frac{x}{p} + \frac{y}{q} \right) / (p^2 + q^2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_1 = 2 - 3i$ અને સમીકરણ $z^3 + bz^2 + cz + d = 0$ ના બીજ $i$,$z_1$ અને $\bar{z}_1$ હોય,તો $b + c + d =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module