જો z_{1}=2+3i અને z_{2}=3+4i સંકર સમતલ પરના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે, $z_{1}=2+3i$ અને $z_{2}=3+4i$.આપણી પાસે સમીકરણ $|z-z_{1}|^{2}+|z-z_{2}|^{2}=|z_{1}-z_{2}|^{2}$ છે.ધારો કે $z=x+iy$.તેથી $|(x-2)+i(y-3)|^{

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે, $z_{1}=2+3i$ અને $z_{2}=3+4i$.આપણી પાસે સમીકરણ $|z-z_{1}|^{2}+|z-z_{2}|^{2}=|z_{1}-z_{2}|^{2}$ છે.ધારો કે $z=x+iy$.તેથી $|(x-2)+i(y-3)|^{2}+|(x-3)+i(y-4)|^{2}=|(2-3)+i(3-4)|^{2}$.$(x-2)^{2}+(y-3)^{2}+(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=|-1-i|^{2}$.$(x^{2}-4x+4)+(y^{2}-6y+9)+(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)=1+1$.$2x^{2}+2y^{2}-10x-14y+38=2$.$2x^{2}+2y^{2}-10x-14y+36=0$.$x^{2}+y^{2}-5x-7y+18=0$.આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે જેનું કેન્દ્ર $(\frac{5}{2}, \frac{7}{2})$ અને ત્રિજ્યા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z$ ને દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ,જેના માટે $|z+3|^2-|z-3|^2=15$ છે,તે

જો $a$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $b$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\bar{a}+a+b=0$ એ $a$ ને શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : \left|\frac{z-6i}{z-2i}\right| = 1 \text{ અને } \left|\frac{z-8+2i}{z+2i}\right| = \frac{3}{5}\}$. તો $\sum_{z \in S} |z|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $Z \neq \pm 1$ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $\operatorname{Arg}\left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો આર્ગેન્ડ સમતલમાં $Z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module