જો A એક ચોરસ શ્રેણિક (square matrix) હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈ શ્રેણિક $M$ સંમિત કહેવાય જો $M^{T} = M$ હોય. ધારો કે શ્રેણિક $M = A + A^{T}$ છે. $M$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક લેતા, આપણને $M^{T} = (A + A^{T})^{T}

Vedclass · Accepted Answer

$A+A^{T}$ સંમિત (symmetric) છે

Vedclass · Answer

(A) કોઈ શ્રેણિક $M$ સંમિત કહેવાય જો $M^{T} = M$ હોય. ધારો કે શ્રેણિક $M = A + A^{T}$ છે. $M$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક લેતા, આપણને $M^{T} = (A + A^{T})^{T}$ મળે છે. ગુણધર્મ $(X + Y)^{T} = X^{T} + Y^{T}$ નો ઉપયોગ કરતા, $M^{T} = A^{T} + (A^{T})^{T}$ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $(A^{T})^{T} = A$, તેથી $M^{T} = A^{T} + A = A + A^{T} = M$. અહીં $M^{T} = M$ હોવાથી, શ્રેણિક $A + A^{T}$ સંમિત છે.

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક (square matrix) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 0 & 5 & -7 \\ -5 & 0 & 11 \\ 7 & -11 & 0 \end{bmatrix}$ ને શું કહેવાય છે?

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય,તો $A^{\prime} B A$ એ

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $AB - BA$ એ . . . . . . છે.

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક લંબકોણીય (orthogonal) શ્રેણિક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module