જો frac{d}{dx}{f(x)} = g(x) હોય, તો int_a^b f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}\{f(x)\} = g(x)$.ધારો કે $I = \int_a^b f(x) g(x) dx$.સંકલનમાં $g(x) dx = df(x)$ મૂકતા:$I = \int_{f(a)}^{f(b)} f(x) df(x)$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left[f^2(b) - f^2(a)\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx}\{f(x)\} = g(x)$.ધારો કે $I = \int_a^b f(x) g(x) dx$.સંકલનમાં $g(x) dx = df(x)$ મૂકતા:$I = \int_{f(a)}^{f(b)} f(x) df(x)$.સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ $\int u du = \frac{u^2}{2} + C$ વાપરતા:$I = \left[ \frac{\{f(x)\}^2}{2} \right]_a^b$.$I = \frac{1}{2} \left[ f^2(b) - f^2(a) \right]$.

જો $\frac{d}{dx}\{f(x)\} = g(x)$ હોય, તો $\int_a^b f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}-2}{x^{2}+1}\right) dx =$

$ \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $L(x) = \int_1^x \frac{dt}{t}$ એ કયું સમીકરણ સંતોષે છે?

જો $\int_{\pi/6}^{\pi/4} (\cot (x - \frac{\pi}{3}) \cot (x + \frac{\pi}{3}) + 1) dx = a \log_e (\sqrt{3} - 1)$ હોય, તો $9a^2$ ની કિંમત . . . . . . . થાય.

$\int_0^2 \frac{3 x+1}{x^2+4} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module