यदि frac{d}{dx}{f(x)} = g(x) है, तो int_a^b f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\frac{d}{dx}\{f(x)\} = g(x)$.मान लीजिए $I = \int_a^b f(x) g(x) dx$.समाकलन में $g(x) dx = df(x)$ प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int_{f(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left[f^2(b) - f^2(a)\right]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\frac{d}{dx}\{f(x)\} = g(x)$.मान लीजिए $I = \int_a^b f(x) g(x) dx$.समाकलन में $g(x) dx = df(x)$ प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int_{f(a)}^{f(b)} f(x) df(x)$.समाकलन के लिए घात नियम $\int u du = \frac{u^2}{2} + C$ का उपयोग करने पर:$I = \left[ \frac{\{f(x)\}^2}{2} \right]_a^b$.$I = \frac{1}{2} \left[ f^2(b) - f^2(a) \right]$.

यदि $\frac{d}{dx}\{f(x)\} = g(x)$ है, तो $\int_a^b f(x) g(x) dx$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

समाकल $\int_{-\pi}^{\pi} (\cos ax - \sin bx)^2 dx$ का मान,जहाँ $a$ और $b$ पूर्णांक हैं,ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_{0}^{1}(5x^{2}-3x+k)dx=0$ है,तो $k=$

समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है,तो $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,तो $\int_0^5 [x] \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module