જો phi(t)=begin{cases} 1, & 0 leq t

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $\phi(t) = 1$ જ્યારે $0 \leq t < 1$ અને અન્યથા $0$ છે. આનો અર્થ એ છે કે $\phi(t-k) = 1$ જ્યારે $k \leq t < k+1$ અને અન્યથા $0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $\phi(t) = 1$ જ્યારે $0 \leq t સંકલન $I = \int_{-3000}^{3000} \sum_{r'=2014}^{2016} \phi(t-r') \phi(t-2016) dt$ છે. સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા: $I = \int_{-3000}^{3000} [\phi(t-2014)\phi(t-2016) + \phi(t-2015)\phi(t-2016) + \phi(t-2016)\phi(t-2016)] dt$. નોંધો કે $\phi(t-2014)\phi(t-2016) = 0$ કારણ કે અંતરાલો $[2014, 2015)$ અને $[2016, 2017)$ અલગ છે. તેવી જ રીતે, $\phi(t-2015)\phi(t-2016) = 0$ કારણ કે અંતરાલો $[2015, 2016)$ અને $[2016, 2017)$ અલગ છે. આમ, પદાવલિ $\int_{-3000}^{3000} \phi(t-2016)^2 dt$ માં પરિણમે છે. કારણ કે $\phi(t-2016) = 1$ જ્યારે $2016 \leq t તેથી, $I = \int_{2016}^{2017} 1 dt = [t]_{2016}^{2017} = 2017 - 2016 = 1$.

જો $\phi(t)=\begin{cases} 1, & 0 \leq t < 1 \text{ માટે} \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય, તો $\int_{-3000}^{3000} \left( \sum_{r'=2014}^{2016} \phi(t-r') \phi(t-2016) \right) dt$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int_0^\pi \frac{1}{4+3 \cos x} d x=$

જો $m$ અને $n$ એવા પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી $(m - n)$ એક એકી પૂર્ણાંક હોય,તો નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi} \cos(mx) \sin(nx) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi}\left(\sin ^{2} \frac{x}{2}-\cos ^{2} \frac{x}{2}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 x e^x \, dx = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module