જો y = frac{x}{log_e|cx|} એ વિકલ સમીકરણ frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{x}{\ln|cx|}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{\ln|cx| \cdot 1 - x \cdot \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{y^2}{x^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{x}{\ln|cx|}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{\ln|cx| \cdot 1 - x \cdot \frac{1}{cx} \cdot c}{(\ln|cx|)^2} = \frac{\ln|cx| - 1}{(\ln|cx|)^2} = \frac{1}{\ln|cx|} - \frac{1}{(\ln|cx|)^2}$.કારણ કે $y = \frac{x}{\ln|cx|}$, તેથી $\frac{y}{x} = \frac{1}{\ln|cx|}$.આ કિંમતને વિકલનના પદમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \left(\frac{y}{x}\right)^2$.આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \phi\left(\frac{x}{y}\right)$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\phi\left(\frac{x}{y}\right) = -\left(\frac{y}{x}\right)^2 = -\frac{y^2}{x^2}$ મળે છે.

જો $y = \frac{x}{\log_e|cx|}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \phi\left(\frac{x}{y}\right)$ નો ઉકેલ હોય, તો $\phi\left(\frac{x}{y}\right)$ શું થાય?

Similar Questions

$(0, \pi)$ માં સતત વિકલનીય વિધેય $\phi (x)$ જે $y' = 1 + y^2$ અને $y(0) = 0 = y(\pi)$ નું પાલન કરે છે,તે છે

ધારો કે $f(x) = e^{ax} + e^{bx},$ જ્યાં $a \neq b,$ અને તમામ $x$ માટે $f''(x) - 2f'(x) - 15f(x) = 0$ છે. તો ગુણાકાર $ab$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + xy)y\,dx + (1 - xy)x\,dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos^2 x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module