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Question

(C) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$. $L'Hospital$ नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x

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$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$. $L'Hospital$ नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(\log(3+x) - \log(3-x))}{\frac{d}{dx}(x)} = k$. $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{3+x} - (\frac{1}{3-x} 	imes -1)}{1} = k$. $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (\frac{1}{3+x} + \frac{1}{3-x}) = k$. $x = 0$ रखने पर: $\frac{1}{3+0} + \frac{1}{3-0} = k$. $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = k$. $k = \frac{2}{3}$.

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{2x - \pi}{\cos x} = $

यदि $f(5)=7$ और $f'(5)=7$ है, तो $\lim_{x \rightarrow 5} \frac{x f(5)-5 f(x)}{x-5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (\cos x)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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