જો y = x + frac{1}{x} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = x + \frac{1}{x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(x^{-1})$$\frac{dy}{dx} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 \frac{dy}{dx} - xy + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = x + \frac{1}{x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(x^{-1})$$\frac{dy}{dx} = 1 - x^{-2} = 1 - \frac{1}{x^2}$.હવે,પદાવલિ $x^2 \frac{dy}{dx} - xy + 2$ ને ધ્યાનમાં લો:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ અને $y = x + \frac{1}{x}$ ની કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$= x^2 \left( 1 - \frac{1}{x^2} \right) - x \left( x + \frac{1}{x} \right) + 2$$= (x^2 - 1) - (x^2 + 1) + 2$$= x^2 - 1 - x^2 - 1 + 2$$= 0$.આમ,$x^2 \frac{dy}{dx} - xy + 2 = 0$ થાય છે.

જો $y = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{1+x}$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f_1(x) = e^x, f_2(x) = e^{f_1(x)}, \ldots, f_{n+1}(x) = e^{f_n(x)}$ તમામ $n \geq 1$ માટે. તો કોઈપણ નિશ્ચિત $n$ માટે, $\frac{d}{dx} f_n(x)$ શું થાય?

જો $\frac{d}{dx} \left( \frac{x^4 + x^2 + 1}{x^2 + x + 1} \right) = ax + b$ હોય,તો $a - b =$ શું થાય?

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module