यदि y = tan^{-1}sqrt{frac{1 + cos x}{1 - cos | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 + \cos x = 2\cos^2(\frac{x}{2})$ और $1 - \cos x = 2\si

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$-\frac{1}{2}$

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(B) दिया गया है $y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 + \cos x = 2\cos^2(\frac{x}{2})$ और $1 - \cos x = 2\sin^2(\frac{x}{2})$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{2\cos^2(x/2)}{2\sin^2(x/2)}}$$y = 	an^{-1}\sqrt{\cot^2(x/2)}$$y = 	an^{-1}(\cot(x/2))$चूंकि $\cot(x/2) = 	an(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2})$,इसलिए:$y = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}))$$y = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2}) - \frac{d}{dx}(\frac{x}{2})$$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

यदि $y = \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\sin \left(2 \sin ^{-1} \sqrt{\frac{63}{65}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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