જો A = begin{bmatrix} 3 & 1 -1 & 2 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $AB = C$। ડાબી બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા, આપણને $B = A^{-1}C$ મળે છે. બંને બાજુ વ્યસ્ત લેતા, $B^{-1} = (A^{-1}C)^{-1} = C^{-1}A$।સૌ પ્રથમ, $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $AB = C$। ડાબી બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા, આપણને $B = A^{-1}C$ મળે છે. બંને બાજુ વ્યસ્ત લેતા, $B^{-1} = (A^{-1}C)^{-1} = C^{-1}A$।સૌ પ્રથમ, $C^{-1}$ શોધો. નિશ્ચાયક $|C| = (7 	imes 6) - (3 	imes 0) = 42$। એડજોઈન્ટ $adj(C) = \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix}$। તેથી, $C^{-1} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix}$।હવે, $B^{-1} = C^{-1}A = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$।$B^{-1} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} (6 	imes 3) + (-3 	imes -1) & (6 	imes 1) + (-3 	imes 2) \ (0 	imes 3) + (7 	imes -1) & (0 	imes 1) + (7 	imes 2) \end{bmatrix} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 21 & 0 \ -7 & 14 \end{bmatrix}$।આને સાદું રૂપ આપતા: $B^{-1} = \frac{7}{42} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$।તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$, $C = \begin{bmatrix} 7 & 3 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$ અને $AB = C$ હોય, તો શ્રેણિક $B$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું છે?

Similar Questions

આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 5\end{array}\right]$

જો $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & -\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & -1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1} - A^2$ શું નથી:

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ હોય, તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \left[\begin{array}{cc}1+2 i & i \\ -i & 1-2 i\end{array}\right]$ જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $A (\operatorname{adj} A )=\ldots$. ($I$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module