यदि A = begin{bmatrix} 3 & 1 -1 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया है $AB = C$। बाईं ओर $A^{-1}$ से गुणा करने पर, हमें $B = A^{-1}C$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर, $B^{-1} = (A^{-1}C)^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) दिया है $AB = C$। बाईं ओर $A^{-1}$ से गुणा करने पर, हमें $B = A^{-1}C$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर, $B^{-1} = (A^{-1}C)^{-1} = C^{-1}A$।सबसे पहले, $C^{-1}$ ज्ञात करें। सारणिक $|C| = (7 	imes 6) - (3 	imes 0) = 42$। सहखंडज $adj(C) = \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix}$। अतः, $C^{-1} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix}$।अब, $B^{-1} = C^{-1}A = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 6 & -3 \ 0 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$।$B^{-1} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} (6 	imes 3) + (-3 	imes -1) & (6 	imes 1) + (-3 	imes 2) \ (0 	imes 3) + (7 	imes -1) & (0 	imes 1) + (7 	imes 2) \end{bmatrix} = \frac{1}{42} \begin{bmatrix} 21 & 0 \ -7 & 14 \end{bmatrix}$।इसे सरल करने पर: $B^{-1} = \frac{7}{42} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 3 & 0 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$।अतः, सही विकल्प $B$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$, $C = \begin{bmatrix} 7 & 3 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$ और $AB = C$ है, तो आव्यूह $B$ का व्युत्क्रम क्या है?

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2c \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a$ और $c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A \cdot (\text{Adj } A)$ किसके बराबर है?

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम की पहली पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयव क्या है?

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है,इस प्रकार कि $|5 \times \text{adj} A|=5$,तो $|A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module