यदि $x \neq 0$ के लिए $f(x) = \frac{3^{x+3} - 3^{-x} - 2}{\tan x \cdot \log(1+x)}$ है, और यह $x = 0$ पर सतत है, तो $f(0)$ का मान किसके बराबर है...

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{|x-2|}{x-2}, & x \neq 2 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

फलन $f$ की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए,जहाँ $f$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} 3, & \text{यदि } 0 \le x \le 1 \\ 4, & \text{यदि } 1 < x < 3 \\ 5, & \text{यदि } 3 \le x \le 10 \end{cases}$ बिंदु $x=3$ पर।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - (a+2)x + a}{x-2} & x \neq 2 \\ 2 & x = 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 2$ पर सतत है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$,$x=0$ पर सतत है,तो $f(0) = $