यदि $D$ और $E$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BA$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं, तो $AE + DC =$

यदि $\overrightarrow{a}=-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$, $\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{c}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ है, तो $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ और $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b$ और $c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|a|=3, |b|=4$ और $|c|=5$ तथा $a+b+c=0$,तो $a \cdot b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$6$ परिमाण का एक बल सदिश $(9, 6, -2)$ की दिशा में कार्य करता है और बिंदु $A(4, -1, -7)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $O(1, -3, 2)$ के परितः बल का आघूर्ण (moment) ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं और $P, Q, R$ तीन बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$, $b \hat{i}+c \hat{j}+a \hat{k}$ और $c \hat{i}+a \hat{j}+b \hat{k}$ हैं, तो $\angle Q P R=$

सदिशों $a = 2i + 3j + k$ और $b = 2i - j - k$ के बीच का कोण है