જો x = t^2 અને y = t^3 હોય,તો frac{d^2y}{dx^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = t^2$ અને $y = t^3$.પ્રથમ,પ્રચલિત સમીકરણો માટે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dx}{dt} = 2t$ અને $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4t}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = t^2$ અને $y = t^3$.પ્રથમ,પ્રચલિત સમીકરણો માટે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dx}{dt} = 2t$ અને $\frac{dy}{dt} = 3t^2$.$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3t^2}{2t} = \frac{3}{2}t$.હવે,$\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધવા માટે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}\left(\frac{3}{2}t\right) = \frac{d}{dt}\left(\frac{3}{2}t\right) \cdot \frac{dt}{dx}$.કારણ કે $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{dx/dt} = \frac{1}{2t}$,તેથી:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2t} = \frac{3}{4t}$.

જો $x = t^2$ અને $y = t^3$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

Similar Questions

જો $x=e^\theta(\sin \theta-\cos \theta)$ અને $y=e^\theta(\sin \theta+\cos \theta)$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\cos \theta$ અને $y=\sin 5 \theta$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 \theta}$ અને $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 \theta}$, $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ હોય, તો $\theta = 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\frac{1-t^2}{1+t^2}$ અને $y=\frac{2at}{1+t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module