यदि vec{a} = 2hat{i} + 2hat{j} - hat{k}, vec{ | vedclass

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Question

(D) दिया है $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a} - \vec{b}|^2$ प्राप्त होता है।

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(D) दिया है $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a} - \vec{b}|^2$ प्राप्त होता है।गुणधर्म $|\vec{u} \pm \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 \pm 2(\vec{u} \cdot \vec{v})$ का उपयोग करने पर, $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 0$ हो जाता है, जिसका अर्थ है $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$।अदिश गुणनफल की गणना करने पर: $(2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) \cdot (\alpha\hat{i} + \beta\hat{j} + 2\hat{k}) = 0$।$2\alpha + 2\beta - 2 = 0$।$2$ से भाग देने पर, $\alpha + \beta - 1 = 0$ प्राप्त होता है, अतः $\alpha + \beta = 1$।

यदि $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$, $\vec{b} = \alpha\hat{i} + \beta\hat{j} + 2\hat{k}$ और $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ है, तो $\alpha + \beta$ का मान है

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यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}|=2$,$|\vec{b}|=3$ और $\vec{a}+t \vec{b}$ तथा $\vec{a}-t \vec{b}$ परस्पर लंबवत हैं,जहाँ $t$ एक धनात्मक अदिश है,तो

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\lambda \hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\mu \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ लंबकोणीय (orthogonal) हैं और $|\vec{a}|=|\vec{b}|$ है,तो $(\lambda, \mu) = $

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