यदि sin^{-1} x + sin^{-1} y = pi/2 है, तो x^2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \pi/2$।हम जानते हैं कि $\sin^{-1} y + \cos^{-1} y = \pi/2$, इसलिए $\sin^{-1} y = \pi/2 - \cos^{-1} y$।इसे

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$1 - y^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \pi/2$।हम जानते हैं कि $\sin^{-1} y + \cos^{-1} y = \pi/2$, इसलिए $\sin^{-1} y = \pi/2 - \cos^{-1} y$।इसे दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\sin^{-1} x = \pi/2 - \sin^{-1} y = \cos^{-1} y$।दोनों पक्षों में $\sin$ लेने पर: $x = \sin(\cos^{-1} y)$।सर्वसमिका $\sin(\cos^{-1} y) = \sqrt{1 - y^2}$ का उपयोग करने पर, हमें $x = \sqrt{1 - y^2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $x^2 = 1 - y^2$ प्राप्त होता है।

यदि $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \pi/2$ है, तो $x^2$ किसके बराबर है?

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