જો {2^x} + {2^y} = {2^{x + y}} હોય,તો frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}({2^x}) + \frac{d}{dx}({2^y}) = \frac{d}{dx}({2^{x +

Vedclass · Accepted Answer

${2^{x - y}} \frac{2^y - 1}{1 - 2^x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}({2^x}) + \frac{d}{dx}({2^y}) = \frac{d}{dx}({2^{x + y}})$ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા:${2^x} \ln 2 + {2^y} \ln 2 \cdot \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} \ln 2 \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\ln 2$ વડે ભાગતા:${2^x} + {2^y} \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} + {2^{x + y}} \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:${2^y} \frac{dy}{dx} - {2^{x + y}} \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} - {2^x}$$\frac{dy}{dx} ({2^y} - {2^{x + y}}) = {2^{x + y}} - {2^x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^{x + y}} - {2^x}}{{2^y} - {2^{x + y}}}$આ પદને સાદું રૂપ આપતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^x}({2^y} - 1)}{{2^y}(1 - {2^x})} = {2^{x - y}} \frac{{2^y} - 1}{1 - {2^x}}$તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $(x^2-3x+2) e^{\frac{y}{x-1}}=x+2$ હોય, તો $(\frac{dy}{dx})_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 \sin xy + 4 \cos xy = 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $2^x+2^y=2^{x+y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x^y \cdot y^x = 16$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module